Technische Informatik - Rechnernetze

Leistungskurs Informatik, Q3

Teil 2: Prüfverfahren für digitale Daten


Fehler bei der Datenübertragung sind nicht ungewöhnlich. Wichtig ist daher, eine Verletzung der Integrität von Daten wenigstens zu bemerken. Für diese Aufgabe werden Prüfverfahren verwendet. Beispielhaft sollen drei dieser Verfahren untersucht werden.

Paritätsprüfung Dem eigentlichen Datenblock wird ein sogenanntes Paritätsbit angehängt. Ist die Anzahl der Einsen im Datenblock gerade, so ist sein Wert 0, andernfalls 1.
Prüfsummenbildung Zuerst wird die Quersumme QS des Datenblocks berechnet. Angehängt wird dann der Divisionsrest QS modulo n.
Prüfsummen mit Gewichten Die einzelnen Bits des Datenblocks werden mit einer individuellen Gewichtung (z.B. mit den Faktorenfolge 1,2,3,4,...) in die Quersumme eingerechnet. Auch hier wird der Rest modulo n an den Datenblock angehängt.

Aufgabe 1

Wenden Sie die drei Verfahren auf einige Bitfolgen an: 11001 11000 10101 00010
Parität 11001 1 11000 0 10101 1 00010 1
Prüfsumme modulo 2/4 11001 1/11 11000 0/10 10101 1/11 00010 1/01
Gewichtete Prüfsumme modulo 2/4 11001 0/00 11000 1/11 10101 1/01 00010 0/00

Aufgabe 2

Zwei der häufigsten Fehler sind das Kippen eines Bits und das Vertauschen zweier Bits. Zeigen Sie an jeweils einem Beispiel, welche(s) der Verfahren geeignet ist, um diese Fehlerarten zu erkennen.

Aufgabe 3

Prüfen Sie die Korrektheit der Bitfolgen. Welche sind wahrscheinlich fehlerfrei? Lässt sich die Wahrscheinlichkeit berechnen? Sind die verbleibenden Folgen sicher fehlerhaft?

Parität 10111 1 00000 0 11111 1 00101 1
Prüfsumme (n = 4) 10111 01 00000 00 11111 01 00101 10
Gewichtete Prüfsumme (n = 4) 10111 10 00000 10 11111 11 00101 00